Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. найдите площадь сечения, проходящего через вершину s этой пирамиды и через диагональ ее основания.

саша8038 саша8038    2   02.06.2019 18:10    19

Ответы
alla073 alla073  03.07.2020 12:06
Сначала найдем площадь основания пирамиды:
S = 144 - 108 = 36; отсюда АВ = 6.
Следующий шаг, найти площадь боковой грани: S= 108:4=27.

Пусть SМ - высота грани SАВ. Тогда:
S_{SAB}\frac{SM*AB}{2} = SM*3=27; cследовательно: SM=9

Найдем высоту пирамиды(нарисуй рисунок-там поймешь):

SH = \sqrt{ SM^{2} - MH^{2} } = \sqrt{72} =6 \sqrt{2}
Тогда площадь будет равна:
S = \frac{SH*AC}{2} = 6 \sqrt{2} * 3 \sqrt{2} = 36
ответ. 36
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия