1. Геометрия
  2. Площадь боковой поверхности

Площадь боковой поверхности конуса равна 40pi а его образующая 10 см найдите объём конуса

ваня1358 ваня1358    2   23.09.2019 10:10    4

Ответы
дядяррррр дядяррррр  08.10.2020 12:06
Площадь боковой поверхности конуса равна 
S = \pi rl, где l - образующая
Отсюда найдем радиус:
40 \pi = \pi rl \\ r = \frac{40}{l} = 4

Объем конуса равен
V = \frac{1}{3} \pi r^{2} H

Остается найти высоту по теореме пифагора:
H^{2} = l^{2}-r^{2} \\ H^{2} = 100 - 16 = 84 \\ H = \sqrt{84}

Соответственно объем равен:
V = \frac{1}{3} \pi r^{2} H= V = \frac{1}{3} \pi 4^{2} \sqrt{84}= \frac{16 \sqrt{84} \pi }{3}=48,88 \pi
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
sashashenko sashashenko  24.01.2022 13:56
С объяснением. Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников 12 см и 36 см. Найдите гипотенузу меньшего треугольника, если гипотенуза большего равна 54 см....
chornaya03 chornaya03  24.01.2022 13:53
Найдите треугольник АВС и треугольник А1В1С1 Найти хyz Дано: а:b:c= 4:3:5...
leda5 leda5  24.01.2022 13:41
Довжина тіні Останкінської вежі дорівнює 270 м, а довжина тіні дер 2 м. Знайдіть висоту вежі, якщо висота дерева 4 м. ва -...
KiloMETR1336 KiloMETR1336  24.01.2022 13:41
РЕШИТЕ ПО БРАТСКИ(там где написаны ответы проверьте )...
мне16 мне16  24.01.2022 13:25
умоляю , отдельный респект кто решит...
sалаьы sалаьы  24.01.2022 13:24
До площини квадрата зі стороною 14 см через точку перетину діагоналей проведена пряма, перпендикулярна площині квадрата. На прямій відкладен відрізок довжиною 6 см. Розрахуй відстань...
Masha20082606 Masha20082606  05.10.2019 07:50
30 б. ! з точки до площини проведено перпендикуляр і похилу довжина якої 8см.знайти довжину проекції похилої,якщо вона утворює з похилою кут 60°...
Vovacool27 Vovacool27  29.06.2019 11:50
По . много . 1. дан ромб. косинус угла b равен -1/3 (дробь). найти синус угла а. 2. дана равнобокая трапеция. с основанием 5 и 13. косинус угла а равен 0,8. найти площадь трапеции....
никита3427 никита3427  29.06.2019 11:50
Решите по надо 7 класс 1.в равнобедренном треугольнике угол при основании на 45 градуса меньше угла, противолежащего основанию. найдите, чему равны все углы треугольника....
алинка554 алинка554  29.06.2019 11:50
Втреугольнике авс сн- высота, ад-биссектриса, о- точка пересечения прямых сн и ад,угол вад равен 26 градусов. найдите угол аос....

Популярные вопросы