Площадь боковой поверхности конуса равна 180 пи см^2. найти объем конуса если его образующая равна 15 см

V конуса = 1\3*π*R²*H

Sбоков.=π*R*L

Из формулы площади боковой поверхности найдем радиус основания конуса.
180π=π*R*15
15R=180
R=12 cм.

Найдем высоту конуса Н по теореме Пифагора:
Н²=15²-12²=225-144=81;  Н=√81=9 см.

Найдем объем конуса:

V=1\3*π*12²*9=1\3*π*144*9=432π см³

ответ: 432π см³