Перпендикулярность прямых и плоскостей
АВСД - прямоугольник,
ВМ⊥АВС.
Тогда неверно, что…
1)ВМ ⊥ АС
2)АМ ⊥ АД
3)МД ⊥ДС.

Решите задачу

Добрый день! Давайте разберемся в этой задаче.

У нас есть прямоугольник ABCD, в котором BM перпендикулярно отрезку AB. Теперь нам нужно понять, какие из утверждений A) ВМ ⊥ АС, B) АМ ⊥ АД и C) МД ⊥ДС неверны.

Чтобы понять, какие из этих утверждений неверны, нам нужно воспользоваться свойством перпендикулярных прямых и плоскостей.

1) Утверждение "ВМ ⊥ АС" неверно.
Давайте рассмотрим прямыe ВМ и АС. Если ВМ ⊥ АВС, это означает, что эти две прямые перпендикулярны друг относительно друга. Но ничего не говорится об отношении BМ и АС, поэтому утверждение ВМ ⊥ АС может быть истинным или ложным. Таким образом, это утверждение неверно.

2) Утверждение "АМ ⊥ АД" неверно.
Давайте рассмотрим прямые AM и AD. В данном случае прямые AM и AD являются сторонами прямоугольника ABCD, который мы изначально задали. Зная, что прямоугольник ABCD это прямоугольник, заметим, что его боковые стороны (в данном случае стороны АМ и АD) всегда будут перпендикулярны друг другу. То есть, утверждение АМ ⊥ АД верно.

3) Утверждение "МД ⊥ДС" неверно.
Тут нам нужно рассмотреть прямые МД и ДС. В прямоугольнике ABCD стороны AD и BC являются параллельными, и стороны МД и DS, как сегменты этих сторон, также должно быть параллельны. Параллельные линии не перпендикулярны друг другу, поэтому утверждение МД ⊥ДС неверно.

Таким образом, из предложенных утверждений выше, неверными являются утверждения A) ВМ ⊥ АС и C) МД ⊥ДС, а утверждение B) АМ ⊥ АД является верным.

Надеюсь, этот ответ был подробным и понятным для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!"