1. Геометрия
  2. Перпендикуляр, опущенный

Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей ромба на его сторону, делит ее на отрезки длиной 3 см и 12 см. найдите площадь ромба.

Umarinavitalevna Umarinavitalevna    3   31.07.2019 20:00    14

Ответы
Vafelka471 Vafelka471  03.10.2020 18:58
Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см)  и ВН(12см)
Воспользуемся одним из свойств высоты:
Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.
OH^{2} =CH*BH
OH^{2} =3*12
OH^{2} =36
 OH= \sqrt{36}
OH=6
 CB=CH+BH
CB=3+12
CB=15
S(COB)= \frac{OH*CB}{2}
S(COB)= \frac{15*6}{2}
S(COB)=45
Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:
S(p)=4*S(COB)
S(p)=4*45
S(p)=180

Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей ромба на его сторону, делит ее на отрезки д
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ryzhij ryzhij  05.08.2019 14:20
Высоты параллелограмм авсд, проведенные из вершины тупого угла в, равны соответственно 5 см и 10 см. найдите стороны параллелограмма, если одна из них больше другой...
ivangladkikh ivangladkikh  05.08.2019 14:20
Втреугольнике аbc со сторонами ab=10,bc=4 и ac=8 проведена биссектриса ad. найдите ее длину...
ника2346олл ника2346олл  19.05.2019 13:50
Основание призмы — треугольник со сторонами 8, 9 и 11 см. найдите объем призмы, , если высота ее равна большей высоте основания....
haydarakyol1986 haydarakyol1986  19.05.2019 13:50
Посмотрите . в прямоугольном треугольнике abc угол b=90 градусов mn-средняя линия mn||ab. докажите что радиус окружности вписанной в треугольник abc в 2 раза больше...
итимиотмсморввш итимиотмсморввш  19.05.2019 13:50
Сторона ромба равна 32,а острый угол равен 60° .высота ромба,опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. каковы длины этих отрезков....
yekatmedwedicz yekatmedwedicz  19.05.2019 13:50
Вравнобедренном треугольника авс с основанием ас проведена биссектриса ак. найдите углы треугольника авс если известно что угол акв равен132...
090416me 090416me  19.05.2019 13:50
Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника образует с противолежащей стороной углы, один из которых равен 75 градусам. найти острые углы этого треугольника....
Кирвалидзе Кирвалидзе  19.05.2019 13:50
Втреугольнике авс а (0; 1), в (1; 8), с (4; 0). найти уравнение авс площадь треугольника авс....
sasha10072004 sasha10072004  19.05.2019 13:50
Нужно нарисовать пример поворота любого многоугольника. поворотом на плоскости около данной точки называется такое движение, при котором каждый луч, исходящий из...
Аришка8668 Аришка8668  02.12.2020 20:51
Знайдіть невідому сторону трикутника mnk mn 3 см mk 2√2 см кут М 135°...

Популярные вопросы