1. Геометрия
  2. Перпеедикуляр, опущений з

Перпеедикуляр, опущений з точки перетину діагоналей ромба ділить його сторону на відрізки 4 і 16 см. знайти діагоналі ромба

apple1345 apple1345    3   24.08.2019 15:28    2

Ответы
Андрей3482 Андрей3482  05.10.2020 17:02

HD = 16 см и CH = 4 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник COD. Высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе есть среднее пропорциональное между проекциями катетов

OH=\sqrt{CH\cdot HD}=\sqrt{4\cdot16}=2\cdot 4=8 см

Из прямоугольного треугольника DOH по т. Пифагора:

OD=\sqrt{OH^2+HD^2}=\sqrt{8^2+16^2}=\sqrt{320}=8\sqrt{5} см

Из прямоугольного треугольника COH по т. Пифагора

OC=\sqrt{OH^2+CH^2}=\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5} см

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, значит

BD = 2 * OD = 2 * 8√5 = 16√5 см

AC = 2 * OC = 2 * 4√5 = 8√5 см


Перпеедикуляр, опущений з точки перетину діагоналей ромба ділить його сторону на відрізки 4 і 16 см.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
satinovgerman satinovgerman  24.05.2019 22:40
Бісектриса кута а паралелограма аbcd перетинає діагональ bd і сторону вс у точках eif відповідно ве: ed=2: 7. знайдіть відношення bf: fc....
akame505 akame505  24.05.2019 22:40
Точка м лежит на отрезке ав. отрезок ав пересекается с плоскостью альфа в точке м, через точки а и в проведены параллельные прямые,пересекаюшие плоскость альфа в точках а1 и в1....
Полина2684 Полина2684  24.05.2019 22:40
Втреугольнике авс проведена высота bd(точка d лежит на стороне ac). оказалось,что ab=2cd и cb=2ad)найдите углы треугольника abc...
nikitin021 nikitin021  03.09.2019 13:00
Втреугольнике abc ∠abc=120°, ab=20, ac=10√6. найдите угол при вершине c....
муза2007 муза2007  03.09.2019 13:00
Точка k середина катета bc равнобедренного прямоугольного треугольника abc. расстояние от точки k до гипотенузы ab равно 3 см. найти гипотенузу...
Andrey2001s Andrey2001s  08.01.2022 14:45
Промінь ОА ділить  СОВ на два кути, один з яких 70°. Знайдіть градусну міру іншого кута, якщо  СОВ = 120°....
zombdanidani zombdanidani  08.01.2022 14:26
= 15, 54 Дано: A...D, прямоугольный параллеле- пипед, АМ: МА = 1:2. Найти: Рее параллелепипеда пл. DMо. B1 с сеч Сі A1 D1 M C В с 4 A ответ: 8 D...
6дкоув 6дкоув  22.05.2021 14:59
Решите быстро. очень нужно какие это призмы?1. треугольная или четырехугольная?2.треугольная или четырехугольная?​...
aurelia2002p0cdun aurelia2002p0cdun  22.05.2021 15:00
Выберите один ответ: A) (2; 1; –1 ) B) (2; 1; –2 ) C) (1; 1; –1 ) D) (2; 1; 2 )...
mashadumbrava1 mashadumbrava1  22.05.2021 15:03
решить , номер 2 и номер 5 ( остальное не надо )...

Популярные вопросы