Периметр вписанного правильного треугольника равен 18 см. найти сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

1)в треугольнике провести высоты

рассмотрим прямоугольный треугольник.по теореме пифагора 6^2=3^2+a^2

a^2=36-9=27

a=3 корней из 3

2)радиус окружности равен 3 корней из 3 / 3*2= корень из 3(по св-ву)

3)сторона квадрата равна 2 * корень из 3=2 корня из 3

ответ:2 корня из 3

R=1/2*a/Sin<a   P=a+a+a=3a  a=18/3=6 <a=60  Sin 60 = кв.кор из3  /2

R=1/2*6/кв.кор из3  /2= 6/кв.кор из 3

B- сторона квадрата

r= B/2

B = 6/кв.кор из 3 /2 = 3/кв.кор из 3