Периметр ромба составляет 68 см, а одна из сторон прямоугольника 4 см. найдите длину другой диагонали ромба.

Все стороны ромба одинаковые. Раз периметр 68, то длина одной стороны 68 / 4 = 17
Две диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят ромб на 4 одинаковых треугольника. Рассмотрим один из них:
его гипотенуза - сторона ромба и равна 17
один его катет - половина данной диагонали и равен 30 / 2 = 15
второй катет - половина искомой диагонали и её находим по теореме Пифагора: d^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64
Значит длина половины диагонали равна корню из 64 = 8
А вся диагональ 8 * 2 = 16