Периметр ромба равен 80, а один из углов 150 градусов. найдите площадь ромба

ответ:   200

Объяснение:

Все стороны ромба равны, значит одна сторона:

а = Р / 4 = 80 / 4 = 20

Площадь ромба можно найти как произведение двух его сторон на синус угла между ними, или с учетом того, что все стороны равны:

S = a² · sinα

Сумма соседних углов ромба равна 180°. Если один из углов 150°, то соседний:

α = 180° - 150° = 30°.

S = 20² · sin30° = 400 · 1/2 = 200 кв. ед.