Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен 1/3. найдите площадь ромба.

Question

Геометрия: Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен 1/3. найдите площадь ромба.

eliot40 · Answer

В ромбе все стороны равны, поэтому сторона ромба:

a = P / 4 = 24 / 4 = 6.

Площадь ромба :

S = a² · sinα, где α - угол ромба.

S = 6² · 1/3 = 36 · 1/3 = 12 (кв. ед.)