Периметр равностороннего треугольника равен 6√2 см.найдите радиус описанной окружности.

kirillbatalov2 kirillbatalov2    1   04.03.2019 01:40    110

Ответы
0121090066 0121090066  24.05.2020 01:00

Сторона треугольника равна 2sqrt(2). Радиус описанной окружности равен 2/3 высоты треугольника. Действительно, пусть O - центр ABC, AO - нужный радиус. Тогда медиана AA1 проходит через O, и делится точкой O в отношении 2:1, а в правильном треугольнике медианы и высоты совпадают. Высота правильного треугольника меньше стороны в 2/sqrt(3) раз, тогда радиус равен 2sqrt(2)*sqrt(3)/2*2/3=4sqrt(6)/6=2sqrt(6)/3.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия