Периметр равнобедренного треугольника равени 16,а основание равно 6. найти площадь

Решение
треун.ABC - равнобедренный
AB=BC
Ac= 6 см
периметр АВС = 16 см, найдём АВ и ВС, 16=6+АВ+ВС
АВ=ВС=5 см
Проведём высоту ВН, она также явл медианой, значит АН=НС=3 см
треуг. ВНС прямоуг, по теореме пифагора найдём ВН
ВС(квадрат)=ВН(квадрат) + НС(квадрат)
25=ВН(квадрат) + 9 см
ВН=4 см
Теперь найдём площадь, 1\2 ВН * АС
2*6=12 см кв.
ответ: 12 см кв.

Сумма боковых сторон равнобедренного треугольника равна его периметру без основания:

16-6=10.

Каждая сторона - 10:2=5.

Опустив высоту из вершины на основание, получим два прямоугольных треугольника с катетами, равными половине основания и высоте, и гипотенузами - боковым сторонам треугольника.

Это - так называемые египетские треугольники.

В египетском треугольнике отношение катетов и гипотенузы

3:4:5

Один из катетов 3,

гипотенуза 5,

второй катет (здесь это высота)=4.

Площадь треугольника

4*6:2=12 см²

Примечание:

Существует множество отношений сторон (так называемые тройки Пифагора), сумма квадратов катетов которых дает квадрат целого числа. Например, 5:12:13