Периметр равнобедренного треугольника равен 64, а боковая сторона 17. найдите площадь треугольника

Question

Геометрия: Периметр равнобедренного треугольника равен 64, а боковая сторона 17. найдите площадь треугольника

emphasisone · Answer

Для нахождения площади равнобедренного треугольника нужно умножить его основание на его высоту.

1. если треугольник равнобедренный, значит его боковые стороны равны. следовательно, мы можем вычислить длину основания
BC = 64 - (17 + 17)
ВС = 30

2. зная длину основания, мы можем найти высоту. для этого возьмем прямоугольный треугольник ADC, и воспользуемся свойством пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
$AC^{2} = DC^{2} + AC^{2}$
$17^{2} = 15^{2} + AD^{2}$
$AD = \sqrt{17^{2} - 15^{2}}$
AD = 8

3. найдем площадь равнобедренного треугольника как произведение высоты на основание
8 * 30 = 240
Периметр равнобедренного треугольника равен 64, а боковая сторона 17. найдите площадь треугольника

Периметр равнобедренного треугольника равен 64, а боковая сторона 17. найдите площадь треугольника

Периметр равнобедренного треугольника равен 64, а боковая сторона 17. найдите площадь треугольника

Популярные вопросы