Периметр равнобедренного треугольника = 24 дм, боковая сторона меньше основания на 1,5 дм. найдите высоту этого треугольника.

Берем систему: 2а+в=24 и в-а=1,5 и решаем ее.

в=24-2а подставим во 2-е: 24-2а-а=1,5

а=7,5дм, тогда в=9дм

высота по теореме Пифагора: корень из (квадрат а минус квадрат в/2) = корень из 7,5*7,5-4,5*4,5 = 6 дм

Периметр треугольника равен

x-1.5+x-1.5+x=24

3x-3=24

3x=27

x=9(основание)

Площадь треугольника равна 1/2 основания на высоту.

1/2 от 9= 3 основание

ну а дальше я не помню

 

Добрый день! Конечно, я помогу тебе решить эту задачу.

Дано: периметр равнобедренного треугольника = 24 дм, боковая сторона меньше основания на 1,5 дм.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. В нашем случае, периметр треугольника равен 24 дм.

Давайте обозначим длину боковой стороны треугольника как "х" дм. Тогда основание треугольника будет иметь длину "х + 1,5" дм.

Периметр треугольника можно записать следующим образом: x + (x + 1,5) + x = 24.
Упростим это уравнение: 3x + 1,5 = 24.

Чтобы избавиться от 1,5, нужно вычесть его из обеих частей уравнения: 3x = 24 - 1,5 = 22,5.

Далее, чтобы найти значение "х", нужно разделить обе части уравнения на 3: x = 22,5 / 3 = 7,5 дм.

Теперь, когда мы вычислили значение "x", длину боковой стороны треугольника, давайте найдем высоту этого треугольника.

Обратимся к определению высоты равнобедренного треугольника. Высота проходит из вершины треугольника, перпендикулярно к основанию, и делит его на две равные части.

Таким образом, этот прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и половиной основания, будет подобен исходному треугольнику.

Мы знаем, что длина боковой стороны равна 7,5 дм, а длина основания равна 7,5 + 1,5 = 9 дм. Половина основания будет равна 9 / 2 = 4,5 дм.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора в этом прямоугольном треугольнике для вычисления высоты.

В этом случае, высота в квадрате + половина основания в квадрате = боковая сторона в квадрате.

h² + (4,5)² = (7,5)².

h² + 20,25 = 56,25.

Чтобы выразить высоту, вычтем 20,25 из обеих сторон уравнения: h² = 56,25 - 20,25 = 36.

Чтобы найти значение "h", возведем обе части уравнения в квадратный корень: h = √36 = 6 дм.

Таким образом, высота равнобедренного треугольника равна 6 дм.

Надеюсь, этот подробный ответ был для тебя полезным и понятным! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их мне.