Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 32 см, а бічна сторона відноситься до основи як 5: 6. знайдіть радіуси вписаного і описаного кіл трикутника.

ΔАВС рівнобедрений (АВ = ВС).
Нехай АВ = ВС = 5х, тоді АС = 6х.
Т. я. периметр 32, складемо рівняння:
5х + 5х + 6х = 32
16х =32
х = 2 см
Тоді АВ = ВС = 10 см, а АС = 12 см.

Знайдемо площу трикутника. , ВН - висота.
cм.
Тоді площа ΔABC  см^2.

Зн-мо радіус вписаного кола через іншу площу трикутника.
, де p - півпериметр = 16 см, а r - радіус вписаного кола, який шукаємо.
40 = 16r
r=40:16
r=2,5 см.

Знайдемо радіус R описаного кола через ще одну площу, 
см.

Відповідь: r=2,5 см, R=7.5 см.