Периметр прямоугольника равен 62 см, а его площадь 168 см.найти диагональ прямоугольника.

Пусть меньшая сторона прямоугольника - а, большая - b.
(a + b)·2 = 62
ab = 168                          это система уравнений

a + b = 31
ab = 168

b = 31 - a
a(31 - a) = 168            решим второе уравнение

a² - 31a + 168 = 0
D = 961 - 672 = 289
a = (31 - 17)/2 = 14/2 = 7    или    a = (31 + 17)/2 = 48/2 = 24
Так как а - меньшая сторона прямоугольника, подходит первое значение.
a = 7 см
b = 24 см

Найдем диагональ из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
d = √(a² + b²) = √(49 + 576) = √625 = 25 см