Периметр прямоугольника равен 56, а его диагональ равна 20. найдите площадь этого прямоугольника . люди добрые

Question

Геометрия: Периметр прямоугольника равен 56, а его диагональ равна 20. найдите площадь этого прямоугольника . люди добрые

Dikaya24 · Answer

Возьмём ширину прямоугольника за а, длину за в, диагональ за с. Тогда получим:

а+в=56:2=28

в=28-а

с²=а²+в²=а²+(28-а)²

а²+784-56а+а²=400

а²-28а+192=0

а=16

в=12

Тогда площадь вычислим по формуле: S = 16*12 = 192