Периметр прямоугольника равен 54, а площадь равна 182. найдите большую сторону прямоугольника.

полупериметр = 54/2=27

сторона1 = а

сторона2 =27-а

площадь= а х (27-а) =182

а в квадрате -27а + 182=0

а = (27 +- корень(729 - 4 х182)) / 2

а1 = 14 - сторона1 - большая сторона

а2 = 13 - сторона2

Пускай одна сторона прямоугольника равна а, а вторая - б.

Тогда его периметр равен а+а+б+б=2(а+б)=54

а+в=27  (1)

Площадь прямоугольника равна а*б=182   (2)

Из уравнения (1) получаем, что а=27-б,

подставляем а в выражение (2):

б*(27-б)=182

Раскрываем скобки и получаем квадратное уравнение:

-б²+27б-182=0

Решаем это уравнение:

б²-27б+182=0

Д=27²-4*182=1

б₁,₂=(27+-1)/2

б₁=14(см)

б₂=13(см)

б₁ - большая сторона, и она равна 14 см.

ответ: 14 см.