1. Геометрия
  2. Периметр прямоугольника равен

Периметр прямоугольника равен 32, а площадь 48. найдите синус угла между диаганалями

syromyatnikovа syromyatnikovа    3   18.05.2019 22:30    3

Ответы
ozorkaltseva ozorkaltseva  12.06.2020 03:49
\left \{ {{2(a+b)=32 (1)} \atop {ab=48(2)}} \right. \\ (1):a+b=16\\a=16-b\\(2):(16-b)b=48\\16b-b^2=48\\b^2-16b+48=0\\(b-12)(b-4)=48\\b_1=12;b_2=4\\a_1=16-12=4; a_2=16-4=12
Стороны прямоугольника 12 и 4. Найдем диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:
d= \sqrt{4^2+12^2}= \sqrt{16+144} = \sqrt{160} =4 \sqrt{10}
Площадь прямоугольника можно найти как произведение сторон или как половину произведения диагоналей на синус угла между ними.
S=ab=12*4=48\\S= \frac{1}{2} d_1*d_2*sin \alpha = \frac{1}{2} *4 \sqrt{10} *4 \sqrt{10} *sin \alpha =80*sin \alpha\\80*sin \alpha=48\\sin \alpha = \frac{48}{80} =0,6
ответ:0,6.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
dvydenko dvydenko  13.09.2019 09:40
Средняя линия трапеции равна 8см,а отношение оснований 0,6.найдите большое основание.и можно рисунок....
Nesnayka228 Nesnayka228  13.09.2019 09:40
Периметры квадрата и прямоугольника вместе равны 60см. найти площадь прямоугольника если длинна прямоугольника равна стороне квадрата....
lera978 lera978  13.09.2019 09:40
Построить 2 отрезка ab и cd длинами 5 и 6 см так, чтобы ab перпендикулярно cd, точка c лежит на середине отрезка ab. , мне нарисовать рисунок, у меня практическая работа завтра...
пингвин38 пингвин38  21.07.2019 13:40
Треугольник dfh.угол d и f равна a угол h на 30градусов больше,чем углу d.найдите все углы....
bcvfb bcvfb  21.07.2019 13:40
Расстояния от центра прямоугольного параллелепипеда до его ребер равны корнь из 13, 2корня из 5 и 5 см. найти объем параллелепипеда. ответ: 192см максимально подробно, если можно!...
alenaav08 alenaav08  21.07.2019 13:40
Один цилиндр получен вращением прямоугольника, а другой – вращением этого же прямоугольника, стороны которого увеличены в четыре раза. найдите отношение площадей поверхностей этих...
Денис121009 Денис121009  21.07.2019 13:40
Вравностороннем треугольнике высота равна 12 дм. найти радиус окружности описанной около этого треугольника...
Нєдєля Нєдєля  21.07.2019 13:40
Площади боковых граней прямоугольного параллелепипеда равны 60см^2 и 100см^2, а диагонали основания 8см^2 и 4√13 см. найдите объем параллелепипеда. максимально подпобно, если можно....
M89226691130 M89226691130  21.07.2019 13:40
Вравнобедренном треугольнике один из углов равен 120гр. а боковая сторона 16 см. найти высоту проведённую к основанию...
NikishK NikishK  21.07.2019 13:40
Y=|x^2-4|x|+3| построить график функции...

Популярные вопросы