Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. найдите сторону правильного треугольника, описанного вокруг окружности.

Сторона данного правильного треугольника равна 45/3=15 см
Радиус окружности описанной вокруг правильного треугольника:
R=а/√3=15/√3=5√3 см.  
Радиус окружности вписанной в правильный треугольник:
R=a/(2/√3)
Выразим из этой формулы сторону:
a=R*2/√3=5√3*2/√3=10 см
ответ: сторона искомого треугольника равна 10 см