Периметр правильного треугольника равен 12√3 см. найдите радиус вписанной окружности
​

Пусть АВС равносторонний тр-к. Тогда 

1)АВ=ВС=АС =12√3/3 =4√3

2) В равностороннем тр-ке центр вписанной и описанной окружности совпадают и есть точка О --точка пересечения медиан и все углы равны по 60 градусов

3) Проведём высоту ВК ( она же и медиана) Тогда из тр-ка АВК

ВК =АВ*sin60 = 4√3*√3/2 = 6см

4) Тогда по свойству медиан тр-ка ОК =ВК/3 = 6/3 =2см = r

ответ r =2см

постав лучший ответ, если не сложно)))