Периметр правильного шестиугольника вписанного в окружность равен 48м. найти площадь квадрата вписанного в туже окружность.

Сторона вписанного шестиугольника a=R 
Периметр вписанного шестиугольника P=6a=6R 
По условию P=48см, тогда R=48/6=8см 
Сторона вписанного квадрата a=2*R*sin(π/4)=2•8•√2/2=8√2

Сторона правильного шестиугольника вписанного в окружность равна радиусу этой окружности , значит 
48: 6=8 м -радиус
Квадрат вписан в эту же окружность , значит его диагональ равна  2 радиусам 
то есть 16 м . 
Обозначим сторону квадрата за х и по теореме Пифагора получим 
х²+х²=16²
2х²=16²
х²=128
х=√128=8√2м