Периметр першого трикутника 76 см, сторони другого трикутника, утвореного середніми лініями першого трикутника відносяться як 4: 7: 8. знайдіть сторони першого трикутника

Середня лінія трикутника дорівнює половині довжини відповідної сторони. Нехай одна середня лінія рівна 4х см, тоді дві інші рівні 7х см і 8х см відповідно, а сторони першого трикутника тоді 8х см (4х*2=8х), 14х см (14х=7х*2), 16х см (8х*2=16х). Периметр - це сума всіх сторін. За умовою задачі складаємо рівняння

8х+14х+16х=76;

38х=76;

х=76:38;

х=2

8х=8*2=16

14х=14*2=28

16х=16*2=32

значит сторони першого трикутника рівні 16 см, 28 см, 32 см

відповідь: 16 см, 28 см, 32 см

Кожна паралельна сторона утвореного меньшого трикутника до паралельной стороны другого більшого трикутника буде у два рази меньшою, так, як буде вважатися середньою лініею більшого трикутника.

Звідси сторони великого трикутника будуть так само відноситися, як і в малому трикутнику.

х - коєфіціент пропорційності

Отже 1 сторона буде 4х, 2 сторона буде 7х, а 3 сторона буде 8х. Так, як сума цих сторін буде 76см., то маемо рівняння:

7х+4х+8х=76

19х=76

х=4см.

Отже 1 сторона=4х=4*4=16см.;    

 2 сторона=7х=7*4=28см.;                          

 3 сторона=8х=8*4=32см.