Периметр параллелограмма равен 50 см. диагонали параллелограмма делят его на 4 треугольника, и разность периметров двух из них равна 5 см. найдите стороны параллелограмма

периметр паралелограмма -   а+b+а+b=50 (где a.b - стороны параллелограмма)

т,к диагонали параллелограмма с и d деляться в точке пересечения пополам, следовательно можно записать разность периметров 2-х треугольниклов: (c/2+d/2+b) - (c/2+d/2+a)=5

раскрываем скобки: c/2+d/2+b-c/2-d/2-a=5

упрощаем : b-a=5

 получили систему:  a+b+a+b=50

                              2a+2b=50

 упрощаем и получаем систему:   a+b=25  (1)

                                                   b-a=5     (2)                                               

решаем,       выразим во (2) уравнении b через a , т.е b=5+a и в (1) подставим вместо b:   a+ 5+a=25

решаем      2a=25-5.

                  a=10

теперь полученный результат т,е а=10, подставим во (2) уравнение и найдем b:

b-10=5.

b=5+10.

b=15 

ответ:a=10. b=15