Периметр параллелограмма равен 50 см, а разность смежных сторон 1 см. найдите диагональ параллелограмма, если она является высотой. ,

2(х+у) = 50

х+у = 25

х-у = 1

из системы уравнений получим: 2у = 24, у = 12, значит х =13

диагональ высота, т.е она перпендикулярна боковой стороне, отсюда..получается прямоугольный треугольник: A" = 169 - 144 = 25 = 5 см

1) Возмём одну сторону за x, тогда смежная сторона x-1

2) т.к. периметр равен 50 см, составит уравнение:

x+(x-1)+x+(x+1)=50

4x=52

x=13 см - 1 сторона

13-1=12 см - 2 сторона

3) т.к. диагональ - это высота, то мы получаем прямоугольный треугольник, где диагональ, является катетом:

Гипотенуза - 13 см

Катет - 12 см

Найдем второй катет по  теореме Пифагора:

13^2=12^2+x^2

x^2=13^2-12^2

x^2=169-144

x^2=25

x=5 см - второй катет, диагональ

ответ: 5 см