Пазязя.стороны треугольника равны 7 см, 12 см, корень из 109. найдите угол, противолежащий средней стороне треугольника.

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой косинусов, которая позволяет нам найти угол треугольника, если известны длины его сторон.

Дано, что стороны треугольника равны 7 см, 12 см и корень из 109 см. Давайте обозначим эти стороны как a, b и c соответственно.

Тогда у нас есть следующие данные:
a = 7 см
b = 12 см
c = корень из 109 см

Формула косинусов выглядит следующим образом:
c² = a² + b² - 2ab·cos(C)

Где C - искомый угол треугольника, противолежащий стороне c.

Давайте подставим наши значения в формулу косинусов:

(корень из 109)² = 7² + 12² - 2*7*12·cos(C)

109 = 49 + 144 - 168·cos(C)

Теперь проведем простые математические операции, чтобы выразить cos(C):

60 = -168·cos(C)

cos(C) = 60/(-168)

cos(C) ≈ -0.3571

Теперь нам нужно найти угол C, используя обратную функцию косинуса (арккосинус). Обозначим этот угол как α:

α = arccos(-0.3571)

Подставляя значения в калькулятор, мы получаем:

α ≈ 111.3°

Таким образом, угол C противолежащий средней стороне треугольника равен около 111.3°.

Надеюсь, это решение поможет вам понять, как найти угол треугольника, используя формулу косинусов. Если есть еще вопросы, с удовольствием отвечу на них!