Параллельные прямые, их признаки и свойства. Урок 3 На рисунке a ∥ b, c – секущая. Найди, чему равен угол α.



51°

29°

61°

109°

119°

Назад

Проверить

​

Добрый день! Я рад быть вашим учителем на сегодняшнем уроке. Давайте рассмотрим вопрос про параллельные прямые и их свойства.

Параллельные прямые - это прямые, которые находятся на одной плоскости и не пересекаются ни в одной точке. Одним из признаков параллельных прямых является то, что углы, которые образуются между этими прямыми и пересекающей их секущей прямой, одинаковы. Иными словами, если мы нарисуем две параллельные прямые и проведем через них секущую прямую, то углы, образованные при пересечении, будут равны.

Теперь давайте рассмотрим рисунок, который предоставлен. Мы видим две параллельные прямые: a и b, а также секущую прямую c. Нам нужно найти, чему равен угол α.

Для решения этой задачи нам пригодится знание о признаке параллельных прямых. Зная, что a ∥ b и c - секущая, мы можем заключить, что угол α равен углу между a и c.

Теперь мы можем перейти к решению. Для этого построим треугольник, образованный секущей прямой c и параллельными прямыми a и b.

У нас есть информация о двух углах в этом треугольнике. Угол, образованный между a и c, равен углу α, и мы должны найти его значение. Нам также дано, что угол ABC (угол между a и b) равен 51°.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому мы можем вычислить третий угол треугольника, который обозначен как угол ACB.

Угол ACB = 180° - угол ABC - угол CAB, где угол CAB равен углу α.

Подставляя значения, которые у нас есть, мы получаем:
Угол ACB = 180° - 51° - α

Теперь мы можем использовать это равенство, чтобы найти значение угла α.

Угол ACB = 180° - 51° - α
Угол ACB = 129° - α

Мы знаем, что угол между параллельными прямыми a и b - это угол CAB, который равен α. Но мы также знаем, что угол ABC равен 51°. Поэтому угол ACB равен 180° - 51° = 129°.

Теперь мы можем использовать это равенство, чтобы выразить α:

Угол ACB = 129° - α
Угол ACB = α (по признаку параллельных прямых)

Здесь мы видим, что угол ACB равен самому углу α. Поэтому мы можем записать:

α = 129° - α

Решим эту уравнение:

2α = 129°
α = 129° / 2
α = 64,5°

Значит, угол α равен 64,5°.

Надеюсь, ответ был понятен и подробен. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.