Параллельно оси цилиндра, радиус основания которого равен 4 см, проведена плоскость. Эта плоскость пересекает основу цилиндра по стягивающей дугу хорде, градусная мера которой равна 60°. Найдите площадь сечения цилиндра этой плоскостью, если его диагональ равна 8 см.