Пусть точки M и N расположены на боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD, K и L – точки пересечения прямой MN с диагоналями AC и BD, MN || BC.
Треугольник AMK подобен треугольнику ABC, а треугольник DNL – треугольнику DCB, причём коэффициенты подобия одинаковы, так как
AM : AB = DN : DC. Следовательно, MK = LN.
Пусть точки M и N расположены на боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD, K и L – точки пересечения прямой MN с диагоналями AC и BD, MN || BC.
Треугольник AMK подобен треугольнику ABC, а треугольник DNL – треугольнику DCB, причём коэффициенты подобия одинаковы, так как
AM : AB = DN : DC. Следовательно, MK = LN.