Отрезок CH - высота прямоугольного треугольника ABC. Площади треугольников ACH и BCH равны 4 и 6 соответственно. Найдите длину гипотенузы AB.
Объяснение:
По свойству высоты прямоугольного треугольника СН²= АН*НВ (1)
S(CАН)=4=0,5СН*АН
S(СВН)=6=0,5СН*ВН. Умножим данные равенства
24=0,25 СН²*АН*ВН .
96=СН²*СН²
СН⁴=96
СН= =
Т.к. 4=0,5СН*АН ⇒ АН= =
6=0,5СН*ВН ⇒ ВН= =.
АВ=АН+ВН=
Отрезок CH - высота прямоугольного треугольника ABC. Площади треугольников ACH и BCH равны 4 и 6 соответственно. Найдите длину гипотенузы AB.
Объяснение:
По свойству высоты прямоугольного треугольника СН²= АН*НВ (1)
S(CАН)=4=0,5СН*АН
S(СВН)=6=0,5СН*ВН. Умножим данные равенства
24=0,25 СН²*АН*ВН .
96=СН²*СН²
СН⁴=96
СН= =
Т.к. 4=0,5СН*АН ⇒ АН= =
6=0,5СН*ВН ⇒ ВН= =.
АВ=АН+ВН=