Отрезок ам перпендикулярен плоскости треугольника авс и имеет длину 10 корень из 2 см. найдите расстояние от точки м до прямой вс,если ав=ас=24см,вс=20см

В треугольнике BAC опустим высоту AH на BC. Треугольник BAC равнобедренный, высота является медианой, BH=BC/2=10.

AH^2=AB^2-BH^2 =576-100=476

Прямая BC перпендикулярна проекции наклонной (BC⊥AH), следовательно перпендикулярна самой наклонной, BC⊥MH (по теореме о трех перпендикулярах). MH - расстояние от M до BC (расстояние измеряется длиной перпендикуляра).

Прямая MA перпендикулярна плоскости BAC и любой прямой в этой плоскости, ∠MAH=90.

MH=√(MA^2+AH^2) =√(200+476)=26