Отрезок am – медиана треугольника abc, прямая mk перпендикулярна к
прямым am и bc. найдите угол (в градусах) между прямыми ab и mk.

Чтобы найти угол между прямыми ab и mk, нам потребуются некоторые знания о треугольниках и их свойствах.

1. Известно, что медиана треугольника делит ее на две равные части. Это означает, что отрезок am равен м отрезку mb.

2. Также известно, что прямые, перпендикулярные к медиане и проходящие через ее концы, также перпендикулярны друг к другу. То есть, прямая mk и прямая ab будут перпендикулярны.

Итак, чтобы найти угол между прямыми ab и mk, нам нужно найти угол между прямыми mk и bc, так как mk и ab перпендикулярны.

1. Угол между прямыми mk и bc равен углу, образованному медианой am и отрезком mc.

2. У нас есть два равных отрезка: am и mb. Значит, у нас есть два равных треугольника: amc и bmc (по двум сторонам и углу между ними).

3. Значит, у нас есть два равных угла: угол amc равен углу bmc. Обозначим их как α.

4. Сумма трех углов в треугольнике равна 180 градусам. Получается, что угол acb равен (180 - 2α) градусам.

5. Также, угол acb равен сумме углов bmc и cmk, так как они лежат на прямой acb. Значит, угол acb равен (α + 90) градусам.

6. Положим эти два выражения равными друг другу, чтобы найти α: (180 - 2α) = (α + 90).

7. Решим уравнение: 180 - 2α = α + 90.
180 = 3α + 90.
3α = 90.
α = 30.

8. Заменим α в уравнении для угла acb: угол acb = 180 - 2α = 180 - 2 * 30 = 180 - 60 = 120 градусов.

Ответ: Угол между прямыми ab и mk равен 120 градусам.