Отрезки мк и de пересекаются в точке f,dk,me,dk, равно me.докажите,что углы mef равно углу dkf

Ну вобще, если ME=DK
углы EFM и KFD вертикальные и равны 
а точка пересечения F это общая вершина образованных треугольников МFE и DFK следовательно длинны сторон EF и FK равны, тогда и MF и DF тоже равны получается что эти треугольники равны по третьему признаку их углы соответственно равны