Отрезки АС и ВD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что треугольник АВС= треугольнику СDА.

​

Дано:АС И BD
Точка о с пересечения отрезков АС и BD
BO=OD
CO=OA
Доказать треугольник ABC=CDA
Доказательства:
Расс.Треугольник АОВ и треугольник DOC
Они равны,т.к OC=OA,BO=OD,угол АОВ=углу DOC-вертикальные.
Тогда ВА=DC
2.рассмотрим треугольник ВОС и треугольник DOA они равны по двум сторонам и углу между ними,т.к
ОС=ОА,ВО=ОD,угол AOD=углу ВОС-они вертикальные ,тогда ВС=AD
3.Треугольник АВС =треугольнику CDA по трём сторонам,т.к BA=DC,BC=AD,AC-общая.
Доказано.