Отрезки ab и mk пропорциональны отрезкам od и rt.найдите mk, если ab=7,rt=10,od=6

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство пропорции. Пропорция - это равенство двух отношений.

В данном случае, у нас есть пропорциональные отношения:

ab/mk = od/rt

Мы знаем значения ab, rt и od. Наша задача - найти значение mk.

Перепишем пропорцию в виде:

ab/od = mk/rt

Подставим известные значения:

7/6 = mk/10

Теперь нам нужно решить пропорцию относительно mk.

Умножим оба выражения на 10:

(7/6) * 10 = mk

Упростим:

(7/6) * 10 = 70/6

Приведем дробь к общему знаменателю:

70/6 = (70/6) * (6/6) = 420/36

Таким образом, мы нашли значение mk: mk = 420/36

Однако, значение mk можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель).

НОД(420, 36) = 12

Поделим числитель и знаменатель на 12:

420/36 = (420/12) / (36/12) = 35/3

Таким образом, мы получили окончательный ответ: mk = 35/3.

Ученику следует предложить проверить правильность решения, подставив полученное значение mk в исходную пропорцию и убедившись, что оба уравнения равны.