Основы равносторонней трапеции 1 см и 17 см, а диагональ делит ее тупой угол пополам.найдите площадь трапеции.

Question

Геометрия: Основы равносторонней трапеции 1 см и 17 см, а диагональ делит ее тупой угол пополам.найдите площадь трапеции.

Ostap2010 · Answer

Боковая сторона трапеции равна 17 см
чтобы это понять, надо посмотреть на верхнее (ВС) и нижние основание (АС) и секущую (ВД или АС) .
Поэтому треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и основанием - равнобедренный с равными углами при диагонали, как при основании.Отсюда боковая сторона равна 17 см. АВ и СD=17см

Опустив из тупого угла С высоту (СК) на большее основание, получим прямоугольный треугольник CKD с катетами CK, KD и гипотенузой CD.
Высота трапеции это и есть катет СK из прямоугольного ΔCKD.
Применяем теорему Пифагора, чтобы найти СК
СК² =17²-8²
СК= $\sqrt{289-64}$ = $\sqrt{225}$ =15 (см)
Ну, теперь можно вычислить площадь трапеции:
S= $\frac{1+17}{2}*15$ =9*15=135 (см²)

Основы равносторонней трапеции 1 см и 17 см, а диагональ делит ее тупой угол пополам.найдите площадь трапеции.

Популярные вопросы