Основою піраміди с ромб, сторона якого дорівнює 10 см, а одна із діагоналей - 16 см. Знайдіть об'см шраміди, якщо її висота дорівнює 15 см
​

Об'єм піраміди обчислюється за формулою: \mathrm{V=\frac{1}{3} S_{oc_H}\cdot h}V=

3

1

S

oc

H

⋅h

де Sосн - площа основи; h - висота піраміди.

Основою піраміди є ромб ABCD, діагоналі якого дорівнюють 10 см і 18 см. Тоді площа ромба: \mathrm{S_{ocH}=\dfrac{BD\cdot AC}{2}=\dfrac{18\cdot10}{2}=90}S

ooc = 2

BD⋅AC= 2

18⋅10=90 см²

Об'єм піраміди: \mathrm{V=\frac{1}{3} \cdot90\cdot20=600}V=

31⋅90⋅20=600 см³

ответ: : 600 cм³.

480см³

Объяснение:

Дано:

SABCD- пирамида

ABCD- ромб

ВD=16см

АВ=ВС=СD=AD=10см

V=?

Решение

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.

ВО=BD:2=16:2=8см.

∆АВО- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

АО=√(АВ²-ВО²)=√(10²-8²)=6см

АС=2*АО=2*6=12см

S(ABCD)=1/2*AC*BD=1/2*16*12=96см² площадь основания.

V=1/3*S(ABCD)*SO=1/3*96*15=480см³