Основи бічні сторони рівнобічної трапеції дорівнюють 4 см, 12 см і 5 см. Знайдіть площу подібної трапеції, висота якої 6 см.

Основания и бечные стороны равнобедренного трапеции ровно 4 см, 12 и 5. Найдите площу ПОДОБНОЙ трапеции высота которой 6 см

Объяснение:

АВСМ-равнобедренная трапеция АВ=5 см, ВС=4 см, АС=12 см .

АВСМ подобна  А₁В₁С₁М₁ , h₁=6 см.

Найти S( А₁В₁С₁М₁)  

Пусть ВК⊥ АС и СР⊥ АС ⇒ ВСРК-прямоугольник ⇒ВС=КР=4 см.

На  отрезки РМ=АК=(12-4):2=4 (см).

ΔАВК-прямоугольный , по т. Пифагора ВК=3 см⇒h=3 см

к= h/ h=6/3=2/1

Значит основания  подобной трапеции в 2 раза больше: 10 см, 24 см.

S=1/2*6*(24+10)=102 (см²)