Основания трапеции равны 16 и 18, одна из боковых сторон равна 4 корня из 2 , угол между ней и одним из основании равен 135 градусов. найдите площадь трапеции.

Трапеция АВСД, основания АД=18 и ВС=16, <АВС=135, АВ=4√2
Опустим высоту ВН на нижнее основание 
Углы АВС и ВАН - односторонние, значит, их сумма равна 180,
и тогда угол ВАН=180-135=45
Из прямоугольного треугольника АВН найдем высоту ВН
ВН= АВ*sin 45=4√2*√2/2=4
площадь трапеции S=1/2*(АД+ВC)*BH=1/2(18+16)*4=68

ответ - площадь трапеции равна 68. Решение - см. во вложении.