Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 8, боковая
сторона равна 4. Найдите диагональ трапеции.

8 см

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, МР=6 см, КТ=8 см, КМ=РТ=4 см. Найти КР.

Проведем высоты МС = РН.  СН=МР=6 см.   ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, значит КС=ТН=(8-6):2=1 см.

Найдем РН из ΔТРН по теореме Пифагора:

РН=√(РТ²-ТН²)=√(16-1)=√15 см.

ΔКРН - прямоугольный, КН=КС+СН=6+1=7 см.  По теореме Пифагора КР=√(КН²+РН²)=√(49+15)=√64=8 см.