Основания равнобедренной трапеции равны 104 и 120, боковая сторона 17. Найдите длину диагонали трапеции.

Объяснение:

Дана равнобедренная трапеция ABCD, где ВС и AD - основания, AB и CD - боковые стороны.

ВС=50 см, AD=104 см.

МN=BC=50.

AM+ND=104-50=54.

AM=ND=54/2=27 см.

Найдем высоту ВМ как катет треугольника ABM:

ВМ^2=AB^2-AM^2=45^2-27^2=2025-729=1296.

BM=36.

Далее найдем диагональ трапеции BD как гипотенузу треугольника MBD.

MD=50+27=77.

BD^2=BM^2+MD^2=36^2+77^2=1296+5929=7225.

BD=85/

ответ: 85.