Основания прямоугольной трапеции равны 4и7см ,один из углов 60градусов .найдите большую боковую сторону трапеции.

Построим прямоугольную трапецию ABCD. Проведем прямую EC, так чтобы она была перпендикулярна AD. Получим прямоугольный треугольник CED, углы которого равны: CED=90 градусов(по построению), EDC=60 градусов(по условию задачи) и ECD=30 градусов(т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов, вычитаем из 180 90 градусов и 60, получаем 30)

отрезок ED будет равен разности оснований, т.к. ABCE - прямоугольник.

ED=7-4=3 см

Зная, что катет противолежащий углу в 30 градусов, равен половине гипотенузы, находим длину CD=3*2=6 см

ответ: большая боковая сторона трапеции (CD) равна 6 см