1. Геометрия
  2. Основанием прямой трапеции является

Основанием прямой трапеции является прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна с, а острый угол - альфа. угол между диагональю большей боковой грани и плоскостью равен гамма. найдите площадь полной поверхности призмы.

ARINA55T5 ARINA55T5    2   12.03.2019 06:20    1

Ответы
un5gao un5gao  24.05.2020 23:36

Обозначим призму буквами ABCA1B1C1, где ABC - нижнее основание, A1B1C1 - верхнее основание. Рассмотрим прямоугольный треугольнки ABC. Пусть угол ABC=90 градусов, угол BCA=\alpha Сторона AC=c по условию задачи. Находим стороны AB и BC.

AB=AC*sin\alpha=c*sin\alpha

BC=AC*cos\alpha=c*cos\alpha

Так как AC - гипотенуза прямоугольного треугольника ABC, то большая боковая грань призмы - это AA1C1C. По условию угол C1AC=\gamma

Рассмотрим треугольник C1AC. Он прямоугольный, так как призма - прямая. Угол C1CA=90 градусов. Находим сторону C1C:

C1C=AC*tg\gamma=c*tg\gamma

Так как призма прямая, CC1=AA1=BB1

Теперь, когда мы знаем все стороны призмы, можно вычислить площадь поверхности. Площадь поверхности равна сумме площадей сторон призмы.

S=S_A_B_C+S_A_A_1_B_1_B+S_B_B_1_C_1_C+S_A_A_1_C_1_C+S_A_1_B_1_C_1

S_A_B_C=S_A_1_B_1_C_1=\frac{1}{2}*AB*BC=\frac{1}{2}*c*sin\alpha*c*cos\alpha=

=\frac{c^2}{4}*sin2\alpha

S_A_A_1_B_1_B=AA1*AB=c*tg\gamma*c*sin\alpha=c^2*sin\alpha*tg\gamma

S_B_B_1_C_1_C=BB1*BC=c*tg\gamma*c*cos\alpha=c^2*cos\alpha*tg\gamma

S_A_A_1_C_1_C=AA1*AC=c*tg\gamma*c=c^2*tg\gammaS_A_A_1_C_1_C=AA1*AC=c*tg\gamma*c=c^2*tg\gamma

Площадь поверхности призмы равна:

S=2*\frac{c^2}{4}sin2\alpha+c^2sin\alpha tg\gamma+c^2cos\alpha tg\gamma+c^2tg\gamma=

=c^2*(\frac{1}{2}sin2\alpha+sin\alpha tg\gamma+cos\alpha tg\gamma+tg\gamma)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
олтисьл олтисьл  12.05.2020 00:37
1. Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD. Ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, АD = DМ = 4. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности...
3asyavasilkova3 3asyavasilkova3  12.05.2020 00:36
5.У прямокутному трикутнику АВС ( С = 90 0 ) кут А дорівнює 30 0 . Знайдіть АС, якщо СВ = 9 см. 6. Знайдіть невідомі сторони і кути прямокутного трикутника за гіпотенузою...
N1R2 N1R2  12.05.2020 00:37
Найдите угол ABC. ответ дайте в градусах...
020577 020577  12.05.2020 00:38
решить 2 задачи с подробным решением....
Hicoleta Hicoleta  12.05.2020 00:39
Признаки равенстав прямоугольных треугольников Только 6,7,8,9,10...
Gobbygo Gobbygo  12.05.2020 00:56
Геометрия көмек керек 2-жаттығу Үшбұрышты қиық пирамида берілген. Оның биіктігі h = 10 см, бір табанының қабырғалары a = 27 см, b = 29 см, c = 52 см. Екінші табанының...
LOVEe12 LOVEe12  12.05.2020 00:57
ГЕОМЕТРИЯ) Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков KE и LM. Найди величину сторон KL и LO в треугольнике KLO, если EM = 45 см и MO = 39,5 см...
amina322 amina322  12.05.2020 00:42
Відомо, що вектор m = 2 вектор a - вектор b, вектор n = вектор a - 3 вектор b. Знайдыть кут між векторами a і b, якщо вектор m п перпендикулярні вектору n, вектор |a|...
Danila5535 Danila5535  12.05.2020 00:58
Көмек керек Геометрия 3-жаттығу О-нүктесі дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының центрі. S-пирамиданың төбесі, биіктігі SO = 4 см, қыры SC = 5 см. AC диагоналінің...
oliand oliand  12.05.2020 00:59
В прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу равны 5,4 см и 9,6 см. Определить катеты треугольника, высоту, опущенную из вершины прямого угла , и синус...

Популярные вопросы