Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 15 см и высотой 12 см. найдите боковую поверхность призмы, учитывая, что её боковое ребро равно 20 см. у меня есть версия, как решить эту , но я не для
начала найти периметр трапеции, а дальше найти по формуле боковую поверхность.

Да , все именно так и надо.

Проводишь высоты в трапеции АВСД:  ВК и СМ

Тогда очевидно, что отрезки АК и ДМ равны (а-b)/2 = 5 см.

Тогда из пр. тр-ка АВК находим АВ:

АВ = кор(144+25) = 13 см.

Периметр трапеции: 25+15+2*13 = 66 см.

Sбок = 66*20 = 1320 см^2

ответ: 1320 см^2.

Совершенно верно. Боковая поверхность вычисляется как произведение периметра основания и высоты. В данном случае боковые стороны трапеции

равны   √(12²+((25-15)/2)²)=√(144+25)=√169 = 13 см.

Тогда  Росн = 25 + 15 + 13 + 13 = 66 см., а Sб = 66 * 20 = 1320 см².