1. Геометрия
  2. Основанием прямой призмы служит

Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник, катеты которого относятся как 2: 3.найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее боковое ребро равно 4 см , а объем 48 см^3

ctalin123123 ctalin123123    3   31.03.2019 21:00    17

Ответы
Qw135tgv245 Qw135tgv245  28.05.2020 01:26

Объем призмы - это произведение площади её основания на высоту

 

V=S \cdot l

 

Площадь боковой поверхности призмы - это произведение периметра основания на длину бокового ребра.

 

Так как призма прямая, то высота равна длине боковой грани.

 

А значит площадь основания:

 

S=\frac{V}{l}

S=\frac{48}{4}=12 (sm^{2})

 

В основании призмы прямоугольный треугольник. Его площадь можно найти по формуле

 

S=\frac{1}{2}\ a \cdot b (a,b - катеты).

 

 

Так как катеты соотносятся как 2 и 3, то введём коэффициент пропорциональности k:

a=2k;

b=3k;

 

S= \frac{1}{2}\ 2k\cdot 3k\\\\ \frac{1}{2}\ 2k\cdot 3k=12\\\\ 6k^{2}=24\\\\ k^{2}=4 \\\\ k=2 (sm).

 

Значит а=2*2=4 (см), а b= 3*2=6 (cм).

Площадь боковой поверхности прямой призмы находится по формуле :

 

S=P \cdot l

 

Где P - это периметр основания.

 

Для нахождения периметра нам не хватает гипотенузы. Найдём её по теореме Пифагора:

 

c^{2}=a^{2}+b^{2}\\\\ c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\\\\ c=\sqrt{4^{2}+6^{2}}\\\\ c=\sqrt{16+36}}\\\\ c=\sqrt{52}}\\\\ c=2\sqrt{13} (sm).

 

Площадь боковой поверхности:

 

S=10*4+2\sqrt{13}*4=40+8\sqrt{13} см2.

 

ответ:40+8\sqrt{13} (sm^{2})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
jokeaaaaff jokeaaaaff  19.05.2019 05:30
1.один из углов ромба равно 110 градусов. найдите угол между диагональю и стороной ромба. в ответе укажите меньший из них. ответ дайте в градусах. 2.один из углов,образованных...
ladybutiyarowa ladybutiyarowa  19.05.2019 05:30
1) вычислите площадь поверхности шара, если площадь большого круга 3п см ^ 2. 2) найдите объем куба описанного вокруг шара радиус 1 см. 3) найдите объем прямой треугольной...
Юличка111333 Юличка111333  19.05.2019 05:30
Один угол параллелограмма в четыре раза больше другого угла этого параллелограмма найдите градусную меру меньшего из углов параллелограмма....
лилия253 лилия253  19.05.2019 05:30
Вравнобедренном тр абс с основанием ас проведина биссектриса ам .найти величену угла вма ,если угл бса=70 градусов....
Nastenka335 Nastenka335  19.05.2019 05:30
Потрібно дуже) буду вдячна) бічну сторону трапеції поділено на три рівні частини і через точки поділу проведено до другої бічної сторони відрізки, паралельні основам....
BarcelonaReal BarcelonaReal  19.05.2019 05:30
Остроугольник,прямоугольным или тупоугольным является треунольник,стороны которого равны 5,6 и 7; 3,4 и 6; корень из 2 корень из 3 и корнеь из 5...
kekIvanovi4 kekIvanovi4  03.03.2019 06:20
Ас-диагональ прямоугольника авсд. основание перпендикуляра вк, проведенного к этой диагонали, делит её на части 3 и 9 см. найдите площадь прямоугольника....
liskotovich liskotovich  03.03.2019 06:10
Объем цилиндра равен 80 см3,высота его равно 5 см.найти площадь боковой поверхности цилиндра...
salgis salgis  03.03.2019 06:10
Нужно ,завтра к\р,! 7 ! докажите,что в равнобедреном треугольнике высота,проведённая к основанию , делит треугольник на два равных треугольника....
maynovetskaya0 maynovetskaya0  03.03.2019 06:10
Перпендикулярны ли вектора m {15; 3} n {2; 10}...

Популярные вопросы