Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 6см и 8см. диагональ боковой грани равна √61. определите боковую поверхность призмы.
ответ с чертежом.

Поскольку основанием параллелепипеда является ромб, то диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и они взаимно перпендикулярны, т.е. AO = OC = AC/2 = 8/2 = 4 см ; OD = OB = 3 см.

Из прямоугольного треугольника AOB по т. Пифагора

см.

AB = BC = CD = AD = 5 см.

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника

см

Площадь боковой поверхности.

Sбок = Росн * h = 4*AB * h = 4 * 5 * 6 = 120 см²

ответ: 120 см².