1. Геометрия
  2. Основанием пирамиды является

Основанием пирамиды является ромб, диагонали которого d₁, d₂. высота пирамиды проходит через вершину острого угла ромба. площадь диагонального сечения, проведенного через меньшую диагональ, равна q. найти объем пирамиды при условии, что d₁> d₂

ksenia112005 ksenia112005    3   03.09.2019 08:20    2

Ответы
dollfasse dollfasse  06.10.2020 14:16
Дано: AC=d_1;\,\,\, BD=d_2,\,\,\,\, SA\perp ABCD, S_{з SBD}=Q

Найти: V.

Решение:

S_{з SBD}= \frac{1}{2} BD \cdot SO=\frac{1}{2}d_2\cdot SO=Q отсюда выразим SO:
SO= \frac{2Q}{d_2}

Из треугольника SOA(∠SAO=90°): по т. Пифагора :
SA= \sqrt{SO^2-SA^2} = \sqrt{ \dfrac{4Q^2}{d^2_2}- \dfrac{d_1^2}{4} } = \dfrac{\sqrt{16Q^2-d_1^2d_2^2}}{2d_2}

Тогда объем пирамиды:

V= \dfrac{1}{3}\cdot S_o\cdot h= \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{2} d_1\cdot d_2\cdot\dfrac{\sqrt{16Q^2-d_1^2d_2^2}}{2d_2} =\dfrac{d_1\sqrt{16Q^2-d_1^2d_2^2}}{12}

ответ: \dfrac{d_1\sqrt{16Q^2-d_1^2d_2^2}}{12}

Основанием пирамиды является ромб, диагонали которого d₁, d₂. высота пирамиды проходит через вершину
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Шурочек Шурочек  27.05.2019 02:40
Какова градусная мера угла между часовой и минутными стрелками в 15 часов 30 минут?...
polavskaya polavskaya  27.05.2019 02:40
Втреугольнике две стороны равны 10 и 12 см , а угол между ними 45 градусов найдите площадь треугольника...
vikaprovotorova vikaprovotorova  27.05.2019 02:40
Дан параллелограмм а-основание,h-высота,s-площадь. s=1,1 м2,h=0,55м найти a...
Zarinochka1998 Zarinochka1998  25.05.2019 18:10
Втреугольнике abc mn- средняя линия, m в треугольнике abc mn- средняя линия, m принадлежит ab, а n принадлежит bc найдите координаты точек b и c. если a(1; 3) , m(4; 0), n (3; -2)...
sokolovan061 sokolovan061  25.05.2019 18:10
= 5см, уголabc = 135градусов, высотатрапецииравна3см. найдите большее основание....
Vaz21121 Vaz21121  14.05.2020 13:44
В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в 4раза больше угла при основании.Найдите углы треугольника...
multikonlive multikonlive  14.05.2020 13:41
Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 65 см, а висота трикутника, про-ведена до його основи, — 4 см. Обчисліть площу даного трикутника.​...
lizo4eek lizo4eek  14.05.2020 13:39
Знайдіть кути прямокутного трикутника, якщо бісектриси двох його кутів перетинаютьс япід кутом 70* 2. Трикутник зі сторонами 6 см, 8 і 10 см прямокутний. Чому дорівнює радіус описаного...
RimValeria RimValeria  14.05.2020 13:37
Развёрнутый угол разбили на два угла в отношении 3:6: Найти величину каждого угла. ответ дать в градусах​...
Nekotin0 Nekotin0  14.05.2020 13:36
Отрезки AP, BN и CM-биссектрисы внутренних углов треугольника ABC. Один из углов треугольника равен 120градусов. Найдите площадь треугольника PNM, если две стороны этого треугольника...

Популярные вопросы