1. Геометрия
  2. Основанием пирамиды служит

Основанием пирамиды служит ромб с острым углом, равным 60.сторона ромба и высота пирамиды равны а, основание высоты пирамиды совпадает с вершиной острого угла ромба. найдите площадь боковой поверхности пирамиды

elleonoel elleonoel    2   06.07.2019 22:30    1

Ответы
Василиска55 Василиска55  29.07.2020 23:47
Эскиз в приложении
Площадь боковой поверхности пирамиды состоит из площади двух пар треугольников S=2*S_ABN+2*S_BCN
ABN прямоугольный с катетами, равными а, 2*S_ABN=a^{2}
BN=a \sqrt{2}
NC=\sqrt{AN^{2}+AC^{2}}
AC=a\sqrt{2+2cos \alpha } =a \sqrt{3}
NC=\sqrt{ a^{2}+3 a^{2} } =2a
По формуле Герона
S_BCN=\sqrt{p(p-BC)(p-CN)(p-BN)} =
p=(BC+CN+BN)/2=a(1+2+√2)/2=a(3+√2)/2
S_BCN=\sqrt{ \frac{a^4}{16}(3+ \sqrt{2})(3+ \sqrt{2}-2 \sqrt{2})(3+ \sqrt{2}-4)(3+ \sqrt{2}-2) }=
=\frac{a^2}{4} \sqrt{(3+ \sqrt{2})(1+ \sqrt{2})( \sqrt{2}-1)(3- \sqrt{2}) } = \frac{a^2 \sqrt{7} }{4}
2*S_BCN=\frac{a^2 \sqrt{7} }{2}
S=a^{2} +\frac{a^2 \sqrt{7} }{2} = a^{2} \frac{2+ \sqrt{7} }{2} ≈2,32a²
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
heybibl211 heybibl211  07.05.2021 11:28
В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 90 ⁰ угол С равен 30 ⁰ АС равен 32 см найдите АВ​...
tasss1 tasss1  07.05.2021 11:28
Вычислите площадь закрашенной фигуры,ответ запиши в СМ.кв.очень !!​...
mekhronaismatov mekhronaismatov  07.05.2021 11:28
ОЧЕНЬ !можете решить задания: 2,3,4,5,6 заранее !...
Veronicagitarowe Veronicagitarowe  07.05.2021 11:29
Точка С – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если С(0; 2; -3), В(1; 4; -8)....
vladimirkotov71 vladimirkotov71  07.05.2021 11:30
Найдите радиус описанной окружности...
ЛеркаXD ЛеркаXD  07.05.2021 11:30
В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 90 ⁰ угол С равен 30 ⁰ АС равен 32 см найдите АВ​...
men1tos men1tos  07.05.2021 11:31
Обчисліть об єм CO2 ща нормальних умов масою 44гэто химия извиняюсь...
dasa2208 dasa2208  07.05.2021 11:31
Точки К, Е, М, Т лежат на одной прямой, причем К Т = 11, КЕ = 3, ТМ = 5. Найдите наименьшую длину отрезка ЕМ....
enotic009 enotic009  07.05.2021 11:31
Накресліть коло, радіус якого дорівнює 2 см Проведіть у ньому діаметр PA та хорду MT Проведіть за до косинця дотичну до кола що проходить через точку P...
kseniasergeeva10 kseniasergeeva10  07.05.2021 11:31
Дан правильный многоугольник и длина радиуса R окружности, описанной около многоугольника. Определи площадь многоугольника, если: - у многоугольника 6 сторон и R = 6 см (если корня...

Популярные вопросы