1. Геометрия
  2. Основанием пирамиды dabcявляется

Основанием пирамиды dabcявляется правильный треугольник авс, сторона которого равна a. ребро da перпендикулярно к плоскости авс, а плоскость dbc составляет с плоскостью авс угол 30о. найдите площадь боковой поверхности пирамиды. подробное решение . буду .

bogdanа bogdanа    3   20.05.2019 17:40    2

Ответы
95731 95731  14.06.2020 04:28

Пусть АН- высота основания пирамиды. Поскольку в основании- правильный треугольник, то его высоты являются и медианами, следовательно ВН=СН=а/2

Находим АН:

 

AH=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}}=\sqrt{\frac{4a^2-a^2}{4}}=\sqrt{\frac{3a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}

 

Зная cos30^0=\frac{\sqrt3}{2}, находим DH:

 

DH=\frac{AH}{cos30^0}=\frac{a\sqrt3}{2}:\frac{\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{2}\cdot\frac{2}{\sqrt3}=a

 

 Высота пирамиды DA=\frac{a}{2}, как катет, лежащий против угла в 30⁰

 

Теперь, зная все нужные значения, находим площадь боковой поверхности пирамиды:

 

S_6_o_k=2\cdot\frac{a\cdot\frac{a}{2}}{2}+\frac{{a^2}}{2}=\frac{{a^2}}{2}+\frac{{a^2}}{2}=a^2

 

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
sdiana1605 sdiana1605  08.02.2021 21:54
Знайдіть невідомі сторони й кути трикутника, якщо АВ =18 см, ВС = 24 см, кут В = 15°​...
явлущуьеиетье8 явлущуьеиетье8  08.02.2021 21:53
домашня самостійна робота з геометрії 7 клас паралельні прям. ​...
MogekoKcalb MogekoKcalb  08.02.2021 21:51
С решением только 4 системы, обведённые на фото)​...
саша4235 саша4235  08.02.2021 21:50
у трикатникаАВС через точку К сторони АС проведено пряму, паралельну стороні АВ,до перетину зі стороною ВС в точці М.Знайти відрізок КМ,якщо АВ=44см,КС: АС=7:11....
banilchik26 banilchik26  08.02.2021 21:50
Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х....
Liza6789456 Liza6789456  08.06.2019 21:50
Втреугольнике abc ab=bc=65 , ac=50 . найдите длину медианы bm ....
100817ЛИСИЧКА240817 100817ЛИСИЧКА240817  08.06.2019 21:50
Точка м - середина боковой стороны ав трапеции авсд. найти площадь трапеции, если площадь треугольника мсд равна 17...
wiryc wiryc  08.06.2019 21:50
1)в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6 см, а прилежащий к нему угол равен 30 градусов. найдите гипотенузу и другой катет треугольника. 2) точки f(4; 6) и (-4;...
SofiaFedirko SofiaFedirko  08.06.2019 21:50
Вравнобедренном треугольнике abc основание ac=30, высота bh=20. найдите высоту ak....
keril1101 keril1101  08.06.2019 21:50
Da- медиана равнобедренного треугольника bdc с основанием cb: угол d=120. найдите углы треугольника adc....

Популярные вопросы