Основание высоты прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе, делит её на отрезки 9 см. И 16 см. Найдите стороны треугольника.

АС=20см

СВ=15см

АВ=25см

Объяснение:

АВ=АК+КВ=9+16=25см

АС=√(АВ*АК)=√(16*25)=4*5=20см

СВ=√(АВ*КВ)=√(25*9)=5*3=15см

Відповідь:

15 см. 20 см. 25 см.

Пояснення:

Квадрат высоты проведенной к гипотенузе равен произведению величин отрезков на которые он делит гипотенузу.

H^2 = 9 × 16 = 144

Теперь рассмотрим два треугольника, полученные при делении высотой исходного на два. Они оба прямоугольные, одним катетом является высота H, а вторыми катетами являются отрезки по 9см. и 16см.

Катеты исходного треугольника равны:

sqrt ( 144 + 81 ) = sqrt ( 225 ) = 15 см.

sqrt ( 144 + 256 ) = sqrt ( 400 ) = 20 см.

Гипотенуза равна:

9 + 16 = 25 см.